Hoe vaak verschijnen er drie dezelfde getallen naast elkaar in een digitale klok?
We weten allemaal dat een kapotte klok twee keer per dag de exacte tijd aangeeft en paradoxaal genoeg nauwkeuriger is dan een klok die slechts één seconde achterloopt. Wat op het eerste gezicht een grapje lijkt, is in werkelijkheid een rudimentaire vorm van een klokraadsel. Er zijn er meer, veel fascinerender en soms zelfs complexer, zoals degene die we in dit artikel zien. Hoe vaak komen we in de loop van een dag drie identieke getallen naast elkaar tegen op een digitale klok?
Waarom houden we van wiskundige puzzels?
Freepik
Logische of wiskundige raadsels, zoals die van de klok, hebben altijd de aandacht en nieuwsgierigheid van mensen getrokken. Deels omdat we onszelf op de proef willen stellen, deels omdat we de oplossing willen vinden, zijn we altijd aangetrokken geweest tot puzzels. Een vraag stellen zet ons aan tot logisch redeneren en probleemoplossend vermogen, om nog maar te zwijgen van de voldoening die het vinden van het juiste antwoord geeft. Maar dat is nog niet alles.
Vaak zijn sommige puzzels tegelijkertijd eenvoudig en complex en dat maakt ze interessant, zo niet fascinerend. Aan de andere kant kun je de sociale functie van een wiskundig raadsel niet ontkennen, vooral als we het voorleggen aan een vriend. Die het antwoord natuurlijk niet kan vinden.
Hoe vaak verschijnen er drie dezelfde getallen naast elkaar in een digitale klok?
Curioctopus
Er zijn raadsels die aanzetten tot nadenken, andere die de creativiteit prikkelen en weer andere waarbij je binnen enkele seconden goed moet nadenken over een oplossing. Tot de laatste groep behoort de wiskundige puzzel waarin je wordt gevraagd te bepalen hoe vaak drie identieke getallen naast elkaar verschijnen in een digitale klok. In eerste instantie lijkt het bijna een moeilijke taak om uit te voeren, maar je hoeft alleen maar de juiste methode te vinden, misschien door de digitale klok te visualiseren.
Een klassieke digitale klok bestaat in feite uit vier cijfers en loopt van middernacht van de huidige dag, 00:00, tot 23:59 van dezelfde dag. De puzzel vereist het vinden van het aantal keren dat er drie gelijke getallen naast elkaar staan in de loop van een dag. Dus van 00:00 tot 23:59 uur.
Wat is de oplossing van het raadsel?
Pxhere
De sleutel tot het oplossen van het raadsel van de klok is het beschouwen van alle mogelijke tijden vanaf het begin van de dag tot één minuut voor middernacht. Vanuit dit oogpunt hebben we in de paragraaf al gezien wanneer de klok drie identieke getallen naast elkaar heeft: om 00:00 uur. Maar dit gebeurt ook om 00:01, 00:02, 00:03, enzovoort, tot 00:09. En dan zijn we al op tien verschillende tijden. De andere oplossingen voor het raadsel zijn:
- 01:11, 02:22, 03:33, 04:44, 05:55, 10:00;
- 11:10, 11:11, 11:12, 11:13, 11:14, 11:15, 11:16, 11:17, 11:18, 11:19;
- 12:22, 13:33, 14:44, 15:55, 20:00, 21:11;
- 22:20, 22:21, 22:22, 22:23, 22:24, 22:25, 22:26, 22:27, 22:28, 22:29; 23:33.
Als we alle tijden tellen die aan de gestelde eisen voldoen, komen we uit op 43, wat het juiste antwoord is.
