Onderzoekers hebben eindelijk ontdekt waarom de muziek van Bach zo goed klinkt
Muziek wordt door velen beschouwd als een universele taal, metaforisch of anderszins, en hetzelfde kan gezegd worden van wiskunde. De connecties tussen de twee disciplines zijn niet nieuw, maar een natuurkundige besloot de relatie tussen muziek en wiskunde te onderzoeken vanuit het nieuwe perspectief van netwerktheorie en entropie. Beginnend met de composities van Johann Sebastian Bach, maar met implicaties voor de toekomst van muziek en daarbuiten.
Netwerktheorie en muziek
Pexels
Als we het hebben over muziek als universele taal, bedoelen we de emotionele impact ervan. Muziek is niet alleen emotie, maar ook informatie. Op basis van deze eenvoudige verklaring hebben sommige wetenschappers van de Universiteit van Pennsylvania geprobeerd de hoeveelheid informatie in muziekstukken te meten. Meer specifiek ontwikkelden ze op basis van de netwerktheorie een hulpmiddel om het repertoire van de barokcomponist Johann Sebastian Bach te analyseren, met onverwachte resultaten.
Deze aanpak heeft het onderzoekers mogelijk gemaakt de informatie-inhoud van Bachs stukken te bestuderen. Het doel is om te ontdekken welke eigenschappen de overdracht van informatie mogelijk maken voor degenen die naar deze stukken luisteren. En juist om de complexiteit van muzikale composities aan te pakken, hebben ze zich gewend tot de netwerktheorie, die nuttig is om onderling verbonden systemen te begrijpen.
Wat is de informatie over de stukken die Bach componeerde?
Wikimedia Commons - Public Domain / Pexels
Maar waar hebben we het over als we praten over netwerktheorie toegepast op muziek? In hun onderzoek naar Bach creëerden de onderzoekers representaties van de stukken waarin elke noot wordt vertegenwoordigd door een knooppunt dat verbonden is met andere knooppunten, dat wil zeggen andere noten. Ze richtten zich met name op de overgangen van de ene noot naar de andere en probeerden zo de informatie-inhoud van de stukken van Bach af te leiden. Door verschillende gewichten toe te kennen aan de knooppunten was het mogelijk om de frequentie waarmee deze overgangen voorkomen te verklaren.
De resultaten waren ongetwijfeld onverwacht, maar ook bijzonder interessant. Koralen zijn bijvoorbeeld eenvoudige en voorspelbare stukken die gemaakt zijn voor kerkzang en hebben daarom een lage informatie-inhoud. In jargon kunnen we volgens de analyse van de onderzoekers zeggen dat ze een lage entropie hebben. Toccata's en preludes daarentegen zijn meer complexe en verrassende stukken en communiceren daarom een grotere rijkdom aan informatie.
Van liedbeschrijving tot voorspelling: netwerktheorie in dienst van muziek
Pexels
Zoals uit de tekst blijkt, waren de resultaten van het onderzoeksteam puur beschrijvend. Dat wil zeggen, ze analyseerden een aantal stukken van Bach en vonden overeenkomsten tussen het gebruik van de netwerktheorie, entropie, informatie-inhoud en het effect op de luisteraar. Het werk zou echter uitgebreid kunnen worden naar andere aspecten van muziek, zoals ritme en klankkleur, met behulp van meerlaagse netwerken. Van hieruit zou het mogelijk kunnen zijn om verschillende composities en kunstvormen met elkaar te vergelijken. Maar waar dient het voor?
Het idee is om van de beschrijvende naar de voorspellende benadering te gaan: netwerktheorie in de praktijk gebruiken om componisten te helpen tijdens het creatieve proces. Een nieuwe generatie software zou bijvoorbeeld verschillende graden van entropie kunnen evalueren en de componist naar gerichte veranderingen kunnen sturen om het gewenste effect te verkrijgen. Aan de andere kant ligt, zoals we weten, aan de basis van muziek de subtiele dynamiek tussen verwachting en verrassing. En dat is een universele taal.
