Pythagoras was ervan overtuigd dat aangename muziek volgde op precieze wiskunde, maar een nieuwe studie ontkracht dit
Volgens nieuw onderzoek beïnvloeden de toonhoogte en de manier waarop instrumenten worden gestemd onze waardering en perceptie, waardoor een revolutie teweeg wordt gebracht in de al lang bestaande westerse muziektheorieën die zijn afgeleid van Pythagoras.
Pythagoras' idee van harmonische muziek
nature communications
De resultaten van een nieuw onderzoek nodigen ons uit om te experimenteren met muziekinstrumenten uit verschillende culturen, zonder ons te beperken tot westerse instrumenten. De Griekse filosoof en wiskundige Pythagoras beweerde dat de combinatie van noten die een aangenaam geluid voortbrengt, de zogenaamde consonantie, het natuurlijke resultaat was van een speciale interactie tussen eenvoudige cijfers zoals 3 en 4. Hoewel geleerden door de jaren heen naar alternatieve verklaringen van psychologische aard hebben gezocht, is de theorie van Pythagoras de meest erkende gebleven: de relaties tussen de noten zouden een aangenaam akkoord opleveren en het afwijken ervan zou een onaangenaam geluid opleveren.
Onderzoekers van de Universiteit van Cambridge, het Max Planck Institute for Empirical Aesthetics en Princeton University hebben echter iets anders aangetoond: volgens hun bevindingen lijken we, als we naar een melodie luisteren, niet echt de voorkeur te geven aan akkoorden die deze wiskundige verhoudingen hebben.
In de muziek geven we de voorkeur aan imperfectie
Peter Harrison van de Faculty of Music van Cambridge en directeur van het Centre for Music and Science, co-auteur van het onderzoek, legde uit: "We geven de voorkeur aan kleine afwijkingen. We houden van een beetje imperfectie omdat die klanken tot leven brengt en dat trekt ons aan." Niet alleen dat, volgens de onderzoekers heeft de impact van deze wiskundige relaties tussen noten de neiging om te vervagen als we luisteren naar bepaalde muziekinstrumenten die onbekend voor ons zijn en geen deel uitmaken van de westerse cultuur. Dit zijn onder andere gongs, bellen, xylofoons en gestemde percussie-instrumenten.
De auteurs richtten zich vooral op de bonang, een instrument van de Javaanse gamelan, een orkest dat voornamelijk bestaat uit instrumenten van Indonesische oorsprong. Harrison legde uit: "Wanneer we instrumenten zoals de bonang gebruiken, vliegen de speciale Pythagorese getallen weg en komen we geheel nieuwe patronen van consonantie en dissonantie tegen. De vorm van sommige percussie-instrumenten betekent dat wanneer je erop slaat en ze resoneren, hun frequentiecomponenten de traditionele wiskundige verhoudingen niet respecteren. Op dat moment zien we dat er interessante dingen gebeuren."
De experimenten met de Indonesische bonang
Unknown author - Photo by Szilas, 2013-03-04/Wikimedia commons - Public Domain
Westers onderzoek, betoogt Harrison, richtte zich op bekende en vertrouwde orkestinstrumenten, "maar andere muzikale culturen gebruiken instrumenten die we, vanwege hun vorm en fysica, ‘onharmonisch' zouden noemen." Tijdens de studie creëerden de onderzoekers een online virtueel laboratorium met 4.000 deelnemers uit de VS en Zuid-Korea die deelnamen aan drieëntwintig experimenten, zonder bekend te zijn met Indonesische muziek. Nadat ze naar akkoorden hadden geluisterd, gaven ze een numerieke score op basis van hun waardering en konden ze de schuifbalk gebruiken om noten in een akkoord te corrigeren om het harmonieuzer te maken.
Het bleek dat de meeste waarderingen in het voordeel waren van een kleine imperfectie. De consonantie van de bonang, zo ontdekten de onderzoekers, was geschikt voor de Indonesische toonladder, maar kon niet worden nagebootst op een westerse piano zonder dissonant te worden. “Onze resultaten dagen het traditionele idee uit dat harmonie maar één kant op kan en dat akkoorden deze wiskundige relaties moeten weerspiegelen.” Door verschillende instrumenten te gebruiken, voegt Harrison eraan toe, kan een nieuwe harmonische taal worden gecreëerd die luisteraars instinctief kunnen waarderen, wat muzikanten uitnodigt om te experimenteren met onbekende instrumenten om nieuwe creatieve mogelijkheden te openen, op voorwaarde dat ze bereid zijn om van timbre te veranderen.
Wat vind jij van deze ontdekking?
